Fiche de révision : Connaître et utiliser les triangles (suite)

Les droites particulières du triangle

• La médiatrice d’un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement et en son milieu.
• La hauteur d’un triangle est la droite passant par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.
• La médiane est la droite joignant un sommet du triangle au milieu du côté opposé à ce sommet.
• La bissectrice est la droite séparant un angle en deux angles égaux.

Les propriétés des droites particulières du triangle

• Un point située sur la médiatrice d’un segment se trouve à équidistance de ses extrémités.
• Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes en un point équidistant des trois sommets. Ce point est le centre du cercle circonscrit au triangle.
• Les hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point appelé orthocentre du triangle.
• Les points situés sur la bissectrice d’un angle sont à équidistance des deux segments formant cet angle.
• Les trois médianes d’un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité du triangle.
• Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes en un point équidistant des trois côtés du triangle. Ce point est le centre du cercle inscrit dans le triangle.