En classe de terminale S, on aborde une nouvelle catégorie de nombres : les nombres complexes. Ceux-ci se composent de deux parties : la partie réelle et la partie imaginaire. Cette dernière se forme avec le nombre imaginaire $i$, qui suit la propriété algébrique suivante : $i^2 = -1$.
Avant de commencer les calculs de nombres complexes sur la calculatrices il faut activer le mode complexe avec la manipulation suivante :
Appuyer sur .
Descendre à l’aide du la flèche jusqu’à $\mathsf{Réel}$.
Sélectionner $\mathsf{a+ib}$ à l’aide de la flèche de droite.
Appuyer sur pour valider.
Pour sortir appuyer sur et .
Opérations arithmétiques
Pour obtenir le $i$ : Appuyer sur puis
Il est possible d’écrire toutes les opérations : addition, soustraction, multiplication et division de deux nombres complexes (ou plus) de la même façon que pour les nombres réels. La calculatrice donne le résultat du nombre complexe sous sa forme algébrique.
Remarque : pour conserver les priorités dans les calculs, écrire les nombres complexes entre parenthèses : $(a + ib) * (a + ib)$ par exemple.
Calculer le module
Appuyer sur puis deux fois sur la flèche de droite pour sélectionner $\mathsf{CPX}$ et pour $\mathsf{abs(}$ et ainsi afficher les barres de valeurs absolues.
Saisir le nombre complexe, puis appuyer sur pour valider.
Calculer l’argument
Appuyer sur puis deux fois sur la flèche de droite pour sélectionner $\mathsf{CPX}$ et pour $\mathsf{argument(}$ et ainsi afficher $\mathsf{argument(}$.
Saisir le nombre complexe, fermer la parenthèse puis appuyer sur pour valider.
Remarque : les valeurs de l’argument sont différentes selon si la calculatrice est réglée en degrés ou radians.
Cette manipulation s’effectue dans les réglages :
Appuyer sur .
Descendre à l’aide du la flèche jusqu’à $\mathsf{Radian}$.
Sélectionner $\mathsf{RADIAN}$ ou $\mathsf{DEGRÉ}$ à l’aide de la flèche de droite.
Appuyer sur pour valider.
Pour sortir appuyer sur et .
Calculer l’expression conjuguée
Appuyer sur puis deux fois sur la flèche de droite pour sélectionner $\mathsf{CPX}$ et pour $\mathsf{conj(}$ et ainsi afficher $\mathsf{conj(}$.
Saisir le nombre complexe, fermer la parenthèse puis appuyer sur pour valider.
Extraire la partie réelle
Appuyer sur puis deux fois sur la flèche de droite pour sélectionner $\mathsf{CPX}$ et pour $\mathsf{réel(}$ et ainsi afficher $\mathsf{réel( }$.
Saisir le nombre complexe, fermer la parenthèse puis appuyer sur pour valider.
Extraire la partie imaginaire
Appuyer sur puis deux fois sur la flèche de droite pour sélectionner $\mathsf{CPX}$ et pour $\mathsf{imag(}$ et ainsi afficher $\mathsf{imag( }$.
Saisir le nombre complexe, fermer la parenthèse puis appuyer sur pour valider.
Passer de la forme algébrique à la forme exponentielle
Saisir l’expression algébrique du nombre complexe.
Appuyer sur puis deux fois sur la flèche de droite pour sélectionner $\mathsf{CPX}$ et pour $\mathsf{\blacktriangleright Polaire}$.
Puis appuyer sur pour valider.
Passer de la forme exponentielle à la forme algébrique
Saisir l’expression du nombre complexe sous sa forme exponentielle.
Appuyer sur puis deux fois sur la flèche de droite pour sélectionner $\mathsf{CPX}$ et pour $\mathsf{\blacktriangleright Rect}$.
Puis appuyer sur pour valider.