William Henry naît le 12 décembre 1774 à Manchester, en Angleterre. Il est le troisième fils de Thomas Henry (1734-1816), qui est apothicaire et écrivain chimiste.
William Henry commence par étudier la médecine en 1795 à Edimbourg. Il obtient son doctorat en 1807, mais arrête rapidement de travailler comme médecin pour des raisons de santé. Il consacre alors son temps à la recherche en chimie, plus particulièrement aux propriétés des gaz.
Il est l’un des fondateurs de l’Institut de mécanique, qui deviendra par la suite l’Institut des sciences et technologies de l’université de Manchester.
En 1809 il est élu membre de la Société royale d’Angleterre, après avoir reçu, en 1808, la prestigieuse médaille Copley.
Il se suicide le 2 septembre 1836 dans sa chapelle privée à Pendlebury en Angleterre, à l’âge de 61 ans.
En 1803, il énonce la loi de Henry, portant sur la dissolution des gaz dans les liquides. Cette loi explique que la quantité de gaz dissoute dans un liquide est proportionnelle à la pression qu’exerce ce gaz sur le liquide en question. Il publie également des articles sur l’analyse du gaz, le gaz d’allumage, le gaz d’éclairage, la composition de l’acide chlorhydrique et de l’ammoniac, et sur le pouvoir désinfectant de la chaleur.