Augustin Louis Cauchy naît à Paris le 21 août 1789. Issu d'une famille Catholique pauvre, ce sont ses parents qui entament son éducation. Il est ensuite admis à l'Ecole Polytechnique de Paris dont il ressort second en 1807. Il est ensuite reçu premier au corps prestigieux de l'Ecole nationale des ponts et chaussées. Il quitte l'école en 1813 pour des raisons de santé dû à un problème de malnutrition durant son enfance. De 1816 à 1830, il enseigne simultanément la mécanique à l'École polytechnique (Paris), l'algèbre supérieure à la Sorbonne (Paris) et la physique mathématique au Collège de France (grand établissement d'enseignement et de recherche de Paris). Suite à la révolution de 1830 (les Trois Glorieuses de juillet 1830), il renonce à ses postes et quitte la France et séjourne dans différents pays d'Europe (Italie, République Tchèque, Allemagne). Il rentre en France en 1838 mais ne retrouve pas ses fonctions. En 1848, la République lui rend son poste à la Sorbonne, qu'il quitte entre 1852 et 1854. Il décède finalement le 23 mai 1857 d'une violente fièvre alors qu'il est toujours en activité à la Sorbonne.
Analyse algébrique - (1821)
Augustin Louis Cauchy est resté célèbre pour les nombreux théorèmes et formules qu'il a découvert (plus de 30) parmi lesquels on trouve des travaux sur la convergence et la divergence des séries mathématiques dans son œuvre Cours d'Analyse. Il déduit de la convergence des séries trigonométriques un critère qui porte aujourd'hui son nom, la règle de Cauchy. Il est aussi le premier à donner une définition sérieuse de l'intégration d'une fonction. Dans son œuvre Analyse algébrique, il définit les fonctions logarithmes et exponentielles. Puis, dans son cours de Polytechnique, Leçon de calcul différentiel et intégral, il apporte plus de précisons sur la résolution des équations différentielles linéaires d'ordre 1 et s'intéresse à la résolution des équations aux dérivées partielles d'où ressortira le théorème de Cauchy-Lipschitz