Mathématicien, Poincaré réfléchit en philosophe aux conditions du travail scientifique. Cet ouvrage, qui s’adresse à tout type de public, fait le point sur ce qu’il faut attendre ou non des sciences à propos de quatre sujets : les mathématiques, les caractéristiques de l’espace, les connaissances physiques et la nature. Certaines de ses réflexions préfigurent la théorie de la relativité restreinte publiée par Einstein trois ans plus tard.
Dans cet ouvrage d’épistémologie constitué de 14 chapitres, Poincaré invite à ne pas considérer comme trop réelles de nombreuses idées de la physique de son époque : temps absolu, espace absolu, importance de l’éther. Certes, pour un observateur superficiel, la logique de la science semble infaillible. Et pourtant, il ne faut pas négliger l’importance de l’hypothèse lorsqu’on s’interroge sur la nature et le raisonnement scientifique, ni celle de la convention.
Pour lui, la science n’atteint aucune vérité absolue concernant la nature des choses. La philosophie des sciences de Poincaré est en ce sens conventionnaliste : pour lui, les lois fondamentales de la science ne sont pas des vérités empiriques, mais des définitions, librement choisies par convention. Entre deux théories rivales, on choisit la plus « économique » ou pragmatique, c’est-à-dire celle qui permet de classer et de prédire les phénomènes de la manière la plus commode.
Bien évidemment, la limite du savant dans le choix des conventions reste les faits observables. On ne peut construire une théorie qui leur soit contraire. Mais il existe une infinité de théories qui peuvent être compatibles avec eux. L’originalité de Poincaré est de substituer le critère de la commodité à celui de la vérité.
« Ces conventions sont l’œuvre de la libre activité de notre esprit, qui, dans ce domaine ne reconnaît pas d’obstacle. Là, notre esprit peut affirmer parce qu’il décrète. »