Produit scalaire de deux vecteurs du plan

Soit $\vec u$ et $\vec v$ deux vecteurs du plan.

On appelle produit scalaire de $\vec u$ par $\vec v$, le nombre réel noté $\vec u.\vec v$ (se lit u scalaire v) égal à :

• $0$ si l’un des deux vecteurs $\vec u$ ou $\vec v$ est nul

• $|\vec u|\times|\vec v|\times cos \big(\vec u,\vec v\big)$ si $\vec u≠\vec 0$ et $\vec v≠\vec 0$