Définition : Loi normale centrée réduite

Une variable aléatoire $X$ suit la loi normale centrée réduite, notée $N(0;1)$ si, pour tous réels $a$ et $b$ tels que $a < b$ :

$p(a \leq X \leq b) = \int_a^b \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{\dfrac{-x^2}{2}}dx$

• $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) =\dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{\frac{-x^2}{2}}$est la fonction densité de la loi $N(0;1)$.