Extremum d’une fonction

Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$ et soit $a$ un réel de cet intervalle :

• $f$ admet un maximum en $a$ sur $I$ lorsque, pour tout $x$ appartenant à $I$, $f(x)\leq f(a)$. Le maximum vaut $f(a)$ et est atteint en $a$ ;
• $f$ admet un minimum en $a$sur $I$ lorsque, pour tout $x$ appartenant à $I$, $f(x)\geq f(a)$. Le minimum vaut $f(a)$ et est atteint en $a$.

Un extremum est un maximum ou un minimum.