Reconnaître, nommer, décrire et construire des solides
Introduction :
À la différence d’une figure géométrique plane, un solide est un objet en trois dimensions.
Cette leçon va nous permettre de connaître les caractéristiques de certains solides et de découvrir ce qu’est un patron. Ce dernier permet de construire des solides.
Vocabulaire approprié aux solides
Vocabulaire approprié aux solides
À retenir
En géométrie, un solide est un objet en 3 dimensions. Il n’est pas plat.
Exemple
Un ballon, un dé à jouer ou une pyramide sont des solides. Il représente respectivement une boule, un cube et une pyramide.
Astuce
On ne voit pas, sur une feuille ou sur un écran la totalité du solide. Il faut s’imaginer qu’en tournant le solide on voit les différentes parties de celui-ci.
Dans un solide il peut y avoir des faces, des arêtes et des sommets.
À retenir
- Les faces
Sur le cube ci-dessus, on aperçoit 3 faces, mais il y a des faces que l’on ne voit pas. - Une face est une surface plane d’un solide (ici chaque face est un carré).
- Les arêtes
Sur le cube, on aperçoit 9 arêtes colorées en vert. Comme pour les faces, il y a des arêtes que l’on ne voit pas sur ce dessin. - Une arête est un segment associé à 2 faces d’un solide.
- Les sommets
Sur le cube, on aperçoit 8 sommets. Il y en a dessous et derrière le solide. - Un sommet est une intersection entre une arête d’un solide.
Décrire un solide
Décrire un solide
Il existe une multitude de solides ! On peut les classer en 2 catégories : ceux qui roulent et ceux qui ne roulent pas.
Des solides qui roulent
Des solides qui roulent
- La boule
- Le cylindre
Le cylindre est composé de 2 faces planes (disques) et d’1 face ronde.
- Le cône
Le cône est composé d’1 face plane (disque) et d’1 face ronde.
Des solides qui ne roulent pas
Des solides qui ne roulent pas
- Le cube
Le cube est de 6 faces carrées, de 12 arêtes et de 8 sommets.
- Le pavé droit
Le pavé droit est composé de 6 faces rectangulaires, de 12 arêtes et de 8 sommets.
- La pyramide
La pyramide est toujours composée d’une base qui est un polygone et de faces triangulaires.
Ici, la pyramide à base carrée a 5 faces (1 carré + 4 triangles), 8 arêtes et 5 sommets.
- Le prisme droit
Il existe plusieurs prismes droits.
Mais un prisme droit possède toujours 2 faces identiques qui sont parallèles et que l’on peut superposer, ce sont les bases. Et les autres faces sont des rectangles.
Patron d’un solide
Patron d’un solide
À retenir
Le patron d’un solide est une figure plane qui permet, après pliage, de reconstituer ce solide.
Le patron doit posséder toutes les faces du solide.
Il suffit de le plier au niveau des arêtes pour former le solide.
Exemple
Construisons le patron d’une pyramide.
Elle a 1 base carrée et 5 faces : le carré et les 4 triangles.
Attention
Il existe de nombreux patrons correspondant à un même solide.
Exemple
Voici 2 patrons qui permettent de construire un cube.
Il a 6 faces qui sont toutes des carrés. Il faut donc 6 carrés pour faire le patron d’un cube.
