Cours : Reconnaître et utiliser les relations de perpendicularité et de parallélisme

Dans cette leçon nous allons définir les termes : perpendiculaire et parallèle. Nous verrons en quoi la règle et l’équerre peuvent s’avérer utiles.

Droites perpendiculaires

À retenir

Deux droites qui se coupent sont des droites sécantes.

Deux droites (ou deux segments) sont perpendiculaires lorsqu’elles (ils) se coupent en formant un angle droit.

On peut vérifier la perpendicularité des deux droites avec une équerre.

La droite (d₁) est perpendiculaire à la droite (d₂).

• On écrit (d₁) $\perp$ (d₂).

À retenir

Le symbole $\perp$ signifie « est perpendiculaire à ».

L’endroit, où les deux droites se croisent, est appelé l’intersection des deux droites. On peut rajouter un petit carré dans l’angle.

• Ce petit carré signifie que l’angle est droit.

Exemple

Il existe plusieurs possibilités pour placer ce petit carré.

L’intersection des deux droites est un point.
Si ce point s’appelle A, on dit que les droites (d₁) et (d₂) sont perpendiculaires en A.

Dans la vie courante, on est souvent confrontés à la perpendicularité.

Exemple

Le sol d’une maison et un mur sont perpendiculaires.
Le bord gauche d’une feuille et le bord du haut sont aussi perpendiculaires.

Astuce

Pour vérifier si deux droites sont perpendiculaires, il est possible d’utiliser une équerre ou un gabarit d’angle droit.

Droites parallèles

À retenir

Deux droites sont parallèles lorsqu’elles ne se croisent jamais. Même si on les prolonge à l’infini, elles ne doivent jamais se croiser.

La droite (d₃) est parallèle à la droite (d₄).

• On écrit : (d₃) // (d₄).

À retenir

Le symbole // signifie « est parallèle à ».

À retenir

L’écartement entre les deux droites parallèles est toujours identique.

Dans la vie courante, on est souvent confrontés au parallélisme.

Exemple

Les rails d’un chemin de fer sont parallèles.
Les bords gauche et droite d’une feuille sont parallèles.