Fiche de révision : Compter les entités dans un échantillon de matière

Nombre d’entités dans un échantillon

• En physique, masse et poids sont à bien différencier :
• le poids est une force qui est variable selon l’endroit où l’on est ;
• la masse est une grandeur invariable permettant de décrire un échantillon de matière pure, en calculant notamment le nombre d’entités (atomes et molécules) présents.
• Si nous connaissons la masse de l’atome qui forme un corps monoatomique et la masse de l’échantillon de ce même corps étudié, nous pouvons connaître par division le nombre d’atomes $N$ le composant.
• Nous savons que la masse d’un atome est la somme de la masse de ses nucléons (protons et neutrons). À titre de comparaison :
• $m_\text{électron}=9,1\times10^{-31}\ \text{kg}$ ;
• $m_\text{nucléon}=1,67\times10^{-27}\ \text{kg}$.
• La masse d’un proton ou d’un neutron est plus de $1\,800$ fois celle de l’électron.
• La masse d’une molécule est égale à la somme des masses des atomes qui la composent. Prenons le cas de la molécule d’eau, de formule brute $\text{H}_2\text{O}$, et calculons la masse $m_{\text{H}_2\text{O}}$ d’une molécule, sachant que les masses de l’atome $\text{H}$ et de l’atome $\text{O}$, respectivement $m_{\text{H}}$ et $m_{\text{O}}$ sont connues :
• $m_{\text{H}}\approx1,67\times10^{-27}\ \text{kg}$ ;
• $m_{\text{O}}\approx2,66\times10^{-26}\ \text{kg}$.
• Ainsi : $$\begin{aligned} m_{\text{H}_2\text{O}}&=2\times m_{\text{H}}+m_{\text{O}} \\ &\approx2\times1,67\times10^{-27}+2,66\times10^{-26} \\ &\approx2,99\times10^{-26}\ \text{kg} \end{aligned}$$
• Si nous connaissons la masse des atomes et donc de la molécule qui forme un corps pur et la masse de l’échantillon de ce même corps étudié, nous pouvons connaître par division le nombre de molécules $N$, puis le nombre de chacun des atomes qui le composent.

Mole et quantité de matière

• Une mole est un ensemble de $N_A\approx6,022\times10^{23}$ entités identiques.
• $N_A$ est appelé le nombre d’Avogadro :
• il y a exactement autant d’atomes d’oxygène dans une mole d’oxygène que de molécules d’eau dans une mole d’eau, soit $N_A$ ;
• la molécule d’eau étant formée de deux atomes d’hydrogène et d’un atome d’oxygène, une mole d’eau correspond à deux moles d’atomes d’hydrogène et une mole d’atomes d’oxygène ;
• les formes fondamentales naturelles de ces deux espèces sont le dihydrogène $\text{H}_2$ et le dioxygène ${\text{O}_2}$. Ainsi, pour former une mole d’eau ($N_A$ molécules d’eau), il faut une mole de dihydrogène et une demi-mole de dioxygène.
• Le nombre de moles d’un échantillon est appelé quantité de matière, noté $n$.
• Soit $N$ le nombre d’entités d’un échantillon et $n$ la quantité de matière, avec $N_A$ le nombre d’Avogadro : $$n=\dfrac{N}{N_A}$$
• La quantité de matière s’exprime en mole ($\text{mol}$).
• Lorsqu’on connaît la composition atomique d’une molécule ou le détail atomique d’une réaction chimique, on peut l’étendre directement au niveau macroscopique en utilisant les moles.
• Par exemple, un atome de carbone forme par combustion avec une molécule de dioxygène une molécule de gaz carbonique $\text{CO}_2$. Alors une mole de carbone formera avec une mole de dioxygène une mole de gaz carbonique.