Comparer, encadrer, positionner des fractions sur une droite
Les fractions sont des nombres, on peut donc les comparer, les encadrer ou même les repérer sur une droite graduée.
Comparer une fraction avec le nombre 1
Comparer une fraction avec le nombre 1
Rappel
Lorsque le numérateur et le dénominateur sont identiques, la fraction est égale à 1.
À retenir
Si le numérateur est inférieur au dénominateur, alors la fraction est inférieure à 1.
Exemple
- Comparons la fraction $\dfrac{6}{10}$ :
6 < 10, donc $\frac{6}{10}$ < 1
- Comparons la fraction $\dfrac{1}{7}$ :
1 < 7, donc $\frac{1}{7}$ < 1
À retenir
Si le numérateur est supérieur au dénominateur, alors la fraction est supérieure à 1.
Exemple
- Comparons la fraction $\dfrac{3}{2}$ :
3 > 2, donc $\frac{3}{2}$ > 1
- Comparons la fraction $\dfrac{25}{3}$ :
25 > 3, donc $\frac{25}{3}$ > 1
Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs
Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs
| Méthode | Exemples | |
| 1. On récite les multiples du dénominateur jusqu’à dépasser le numérateur. | $$\boxed{\frac 5 2}$$
Multiples :
0 – 2 – 4 – 6 |
$$\boxed{\frac 4 3}$$
Multiples :
0 – 3 – 6 |
| 2. On relève les deux nombres qui entourent le numérateur. |
4 et 6 |
3 et 6 |
| 3. On divise ces deux nombres par le dénominateur, pour trouver les deux entiers consécutifs. |
4 : 2 = 2 6 : 2 = 3 |
3 : 3 = 1 6 : 3 = 2 |
| 4. Les deux nombres trouvés permettent de donner l’encadrement. |
2 < $\frac{5}{2}$ < 3 |
1 < $\frac{4}{3}$ < 2 |
Positionner une fraction sur une droite graduée
Positionner une fraction sur une droite graduée
Pour positionner les fractions sur une droite graduée, il faut d’abord observer la droite graduée et compter les graduations.
Exemple
Observons cette droite graduée :
On veut placer $\dfrac{3}{10}$, alors il faut compter trois grandes graduations.
Exemple
Observons cette droite graduée :
On veut placer $\dfrac{3}{10}$, alors on compte : 2 – 4 – 6 petites graduations.
