Calculer et convertir : longueurs, masses, durées

Calculer et convertir des longueurs, des masses et des durées

Longueurs

Les principales unités de longueur sont le kilomètre ($\text{km}$), le mètre ($\text{m}$) et le centimètre ($\text{cm}$) mais il en existe d’autres.
Pour convertir des longueurs d’une unité à une autre, on peut utiliser un tableau de conversion.
On place les longueurs dans un tableau.
On peut rajouter des zéros si besoin.
Puis on place la virgule dans la colonne de l’unité dans laquelle on souhaite effectuer la conversion.

$\text{km}$	$\text{hm}$	$\text{dam}$	$\text{m}$	$\text{dm}$	$\text{cm}$	$\text{mm}$
$\green 0$	$\green 0$	$5$	$0\red ,$	$8$	$\green 0$	$\green 0$
$6\red ,$	$4$	$1$	$0$	$\green 0$	$\green 0$	$\green 0$

Dans certains cas simples, on peut effectuer la conversion de tête en utilisant la proportionnalité :
$1\text{ km} = 1\ 000\text{ m}$ donc $3\ 000\text{ m} = 3\text{ km}$.

Les principales unités de masse sont le kilogramme ($\text{kg}$), le gramme ($\text{g}$), le milligramme ($\text{mg}$) et la tonne ($1\text{ t} = 1\ 000\text{ kg}$).
Pour convertir des masses d’une unité à une autre, on peut utiliser un tableau de conversion.
On place les masses dans un tableau.
On peut rajouter des zéros si besoin.
Puis on place la virgule dans la colonne de l’unité dans laquelle on souhaite effectuer la conversion.

Dans certains cas simples, on peut effectuer la conversion de tête en utilisant la proportionnalité :
$1\text{ kg} = 1\ 000\text{ g}$ donc $750\text{ g} = 750 \div 1\ 000\text{ kg} = 0,750\text{ kg}$.

Les unités de temps sur lesquelles nous allons travailler ici sont les heures ($\text{h}$), les minutes ($\text{min}$) et les secondes ($\text{s}$) mais il en existe d’autres.

$1\text{ h} = 60\text{ min}$

$1\text{ min} = 60\text{ s}$

$1\text{ h}= 60\times 60\text{ s} = 3\ 600\text{ s}$

Si l'on connait l’horaire de début et l’horaire de fin d’un évènement, on peut calculer la durée de cet évènement : $\text{horaire de fin}-\text{horaire de début}$
Si l'on connait l’horaire de début d’un évènement et sa durée, on peut calculer l’horaire de fin de cet évènement : $\text{horaire de début}+\text{durée}$
Si l’on connait la durée d’un évènement et son horaire de fin, on peut calculer l’horaire du début de cet évènement : $\text{horaire de fin}-\text{durée}$
Pour convertir des heures en minutes ou des minutes en secondes, on multiplie par $60$.
Inversement, pour convertir des minutes en heures ou des secondes en minutes, on divise par $60$.
Pour convertir heures en secondes, on multiple par $3\ 600$ ($60 \times 60$).
Inversement, pour convertir des secondes en heures, on divise par $3\ 600$ ($60 \times 60$).