Fiche de révision : Appliquer la deuxième loi de Newton

• Le centre de masse d’un système mécanique est le barycentre (centre de gravité) des masses qui le composent. Il s’agit aussi du point d’application du poids du système.

Première loi de Newton : le principe d’inertie

• Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel un système isolé ou pseudo-isolé est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme (MRU). Dans un tel référentiel, la 1^re loi de Newton (principe d’inertie) est vérifiée.
• Dans un référentiel galiléen, un système mécanique est à l’équilibre mécanique si la résultante des forces qui s’y appliquent est nulle.
• Un système à l’équilibre n’est donc pas forcément immobile. D’après le principe d’inertie, il peut aussi être en MRU.
• Première loi de Newton :
  Dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur le centre de masse d’un système est égale au vecteur nul $\vec 0$, alors ce système est soit repos soit en mouvement rectiligne uniforme. Pour un système se déplaçant à la vitesse $\vec v$, nous pouvons écrire : $$\Sigma \vec F=\vec 0 \Longleftrightarrow \vec v=\vec \text{cste}$$

Deuxième loi de Newton : le principe fondamental de la dynamique

• Deuxième loi de Newton :
  Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces extérieures $\Sigma \vec F_{\text{ext}}$ (en $\text{N}$) s’exerçant sur le système est égale au produit de sa masse $m$ (en $\text{kg}$) par le vecteur accélération $\vec a$ (en $\text{m}\cdot\text{s}^{-2}$) de son centre de masse : $$\Sigma \vec F_{\text{ext}}=m\vec a$$
• Nous pouvons appliquer la 2^e loi de Newton pour déterminer :
• l’accélération du système, et sa trajectoire, connaissant les forces extérieures ;
• la résultante des forces extérieures (ou l’une d’elles si les autres sont connues) appliquées au système, connaissant le mouvement de son centre de masse.
• Méthode à suivre :
• Définir le système étudié
• Définir le référentiel d’étude
• Faire le bilan des forces
• Schématiser les forces
• Écrire l’expression de la 2^e loi de Newton
• Projeter de la relation vectorielle sur les axes pour déterminer les forces extérieures ou l’accélération du système